Chama-se função exponencial a função ${\textstyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} _{+}^{*}}$ tal que ${\textstyle f(x)=a^{x}}$ em que ${\textstyle a\in \mathbb {R} }$, ${\textstyle 0<a\neq 1}$. O número ${\displaystyle a}$ é chamado de base da função. A função exponencial ${\textstyle f(x)=a^{x}}$ pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se ${\textstyle a>1}$, a função é crescente. Caso ${\textstyle 0<a<1}$ a função é decrescente.